طراحی و ساخت قفل الکترونيکي

رديابي گوشی همراه

كنترل هوشمند چهارراه

طراحی و ساخت مين ياب هوشمند

ادامه 

تشخیص عیوب ترانسفورماتورهای قدرت با الگوریتم تلفیقی گوس –نیوتون وبیسین

 

چکیده : تجزیه و تحلیل گازهای محلول در روغن ترانسفورماتورهای قدرت با استفاده از گاز کروماتوکرافی (GC) اطلاعات مهمی در مورد وضعیت عیوب ترانسفورماتورهای در حال بهره برداری در اختیار بهره بردار قرار می دهد و او را قادر خواهد ساخت تا قبل از وارد آمدن خسارات سنگین بتوان نسبت به تشخیص و رفع عیب اقدام نمود . در این مقاله ضمن معرفی انواع روشهای کلاسیک و هوشمند بکار رفته در تشخیص عیوب ترانسفورماتورها، روش هوشمندی با استفاده از شبکه عصبی و تلفیق روش گوس نیوتون با روش بیسین ارائه شده است که دارای دقت و قابلیت اطمینان بالایی در نشخیص عیوب می باشد در انتهای مقاله نیز نتایج حاصله از نشخیص این روش با روشهای دیگر تشخیص مقایسه و ارائه شده است .

واژه های کلیدی : ترانسفورماتورهای قدرت ، گازهای محلول در روغن (DGA) ، تشخیص عیب ، شبکه عصبی .

 

1-  مقدمه

ترانسفورماتورهای قدرت از جمله تجهیزات بسیار گران قیمت می باشد که سالانه هزینه هنگفتی صرف خرید ، سرویس و نگهداری و تعمیر آن خواهد شد لذا عملکرد صحیح و بی وقفه آن از شرایط لازم بوده و خطاهای شدید می تواند باعث وارد شدن خسارات زیادی شده و اتلاف هزینه های زیادی برای شرکتهای برق در برداشته باشد زمانی که خطایی درون ترانسفورماتور به وقوع می پیوندد دما شروع به افزایش کرده و گازهای مختلف با توجه به نوع و شدت خطای حاصله شروع به تولید و رشد می کنند در این هنگام ، پیوندهای مولکولهای هیدروکربنی روغن شکسته شده و در اثر فعل و انفعالات شیمیایی گازهایی درون روغن تولید و حل خواهند شد . لذا به کارگیری تکنیک های صحیح جهت تشخیص و آشکار سازی به موقع عیوب اولیه جهت سرویس بموقع به منظور جلوگیری از بروز خطاهای شدید لازم و ضروری می باشد .

 

2-  گازهای تولیدی محلول در روغن

یکی از روشهای متداول تشخیص ، آشکار سازی و پیش بینی شرایط کاری ترانسفورماتورها استفاده از تجزیه گاز روغن و یا روش کروماتوگرافی جهت تشخیص گازهای محلول در روغن به منظور آشکار سازی خطاهای ابتدایی در ترانسفورماتورها می باشد . به هر حال وقتی خطایی درون ترانسفورماتور اتفاق می افتد خاصیت عایقی روغن کاهش یافته و دما شروع به افزایش می کند به طوری که گازهای مختلف با آهنگ سریع تولید می شوند این گازها با توجه به تفاوت شدت و نوع خطاهای مختلف شروع به تولید و رشد می کنند تحت این شرایط مولکولهای هیدروکربنی روغن معدنی ، تجزیه شده و به شکل هیدروژن اکتیو و دیگر انواع هیدروکربنها درآمده به طوری که اینها می توانند با یکدیگر ترکیب شده و گازهایی همچون هیدروژن () ، متان () ، اتان () ، اتیلن ()، استیلن () ، اکسیژن () ،  نيتروژن () ، مونوکسید کربن () ، دی اکسید کربن () ، و پروپان () تولید کننده . توجه داشته باشید که هر یک از آنها منحصراً به دما در نزدیکی نقطه تنش بستگی دارد .

 

3-  عیوب ابتدایی ترانسفورماتور

در یک ترانسفورماتور خطاهای مختلف به دلایل متنوعی ممکن است رخ دهد لذا خطاهایی ابتدایی که ممکن است در ترانسفورماتور به وقوع بپیوندد را می توان به دو گروه تقسیم نمود :

الف) عیوب الکتریکی شامل تخلیه جزئی (( Partialdischargeو تخلیه الکتریکی (Discharge) است که این تخلیه شامل : Sparkover- Puncture-Flashover- Tracking- Sparking dischargesمی باشد .

ب) عیوب حرارتی : در اثر عواملی همچون نارسایی سیستم خنک کنندگی ، جریانهای گردشی بیش از اندازه در هسته از قبیل جریتنهای گردشی و یا نشتی فلوی مغناطیسی به دلیل تخریب عایقی و یا اتصالات ناقص و یا جریانهای گردشی میان کلمپ های یوغ و پیچها ، معیوب بودن لحیم ها یا کلمپ ها در حفاظهای مغناطیسی به وجود می آید .

 

4-  روشهای کلاسیک تشخیص عیب

الف) روش گازهای کلیدی :در این روش گاز کلیدی برای هر نوع خطایی شناسایی شده و با توجه به درصد گاز از آن برای تشخیص خطا استفاده می شود .

ب) روش نسبت دورننبرگ (Dornenberg) :در این روش تفاوت میان خطاهای الکتریکی و حرارتی با استفاده از چهار نسبت گازی  بیان می شود .

ج) روش نسبت راجرز (Rogers) :در روش راجرز نیز بر اساس چهار نسبت گازی و توسط شرکت (CEGB) ارائه شده است هر نسبت گازی براساس محدوده مشخص دارای کد مخصوص به خود می باشد . این روش بعدها مورد تجدید نظر قرار گرفت .

د) روش مثلث دوآل (Duval Triangle) :این روش تشخیص توسط شخصی به نام دوآل و با استفاده از درصد سه گاز کلیدی متان ، استیلن و اتیلن در سه ضلع مثلث استفاده می شود . در این روش فقط در صورت اطمینان از وجود عیب قادر به تشخیص و تفکیک عیوب حرارتی و الکتریکی ترانسفورماتور می باشیم .

ه) روش IEC:این روش تشخیص ابتدا در سال 1978 براساس نسبتهای گازی راجرز و در استاندارد IEC-60599  ویرایش شده است که جهت تشخیص عیب از سه نسبت گازی  استفاده می شود . این روش تشخیص در سال 1991 مورد تجدید نظر قرار گرفت .

و) روش IEEE:در این روش چهار وضعیت مختلف جهت تشخیص مشکل در ترانسفورماتور در نظر گرفته شده است این چهار وضعیت در دو جدول یکی براساس وضعیت موجود گازهای هیدروکربنی و مجموع گازهای محلول قابل احتراق (TDCG) دیگری براساس میزان رشد گازهای هیدروکربنی و رشد TDCGدر نظر گرفته شده است .

ز) روش نموگراف (Nomograph Method) :توسط شخص churchدر آمریکا ابداع شده است که براساس نمودار و روش نموگراف لگاریتمی عمل می کند .

 

5-  انواع روشهای هوشمند موجود در مقالات

در هر یک از روشهای ذکر شده در بخش روشهای تشخیص عیب اعم از روش گازهای کلیدی ، روش نسبت و یا مقادیر حدی نواقصی به چشم می خورد . به عنوان مثال در روش گازهای کلیدی چون معیار روابط بین گازها بر حسب مقادیر عددی بیان نمی شود میزان تشخیص تا حدود زیادی بر مبنای تجربه می باشد و یا در روشهای نسبت اعم از روش دورننبرگ ، راجرز و یا IECبه دلیل محدودیت کدهای تشخیص و تنوع زیاد گازهای محلول در روغن احتمال عدم تشخیص عیب بالا می رود و در بعضی موارد اپراتور قادر به تصمیم گیری صحیح نمی باشد لذا استفاده از تکنیک های هوشمند هم عیوب ذکر شده فوق را می پوشاند و هم دارای دقت و ضریب اطمینان بالاتری نسبت به موارد ذکر شده می باشد . در میان تکنیک های هوشمند ، شبکه عصبی به دلیل توانایی بالا در یادگیری از نمونه ها، توانایی تشخیص الگو (pattern - recognitnion) و طبقه بندی الگو (pattern - classification) و توانایی نگاشت غیر خطی بین بردارهای ورودی و خروجی ، قدرت تعمیم دهی و عدم نیاز به مدل فیزیکی و مکانیزم مشخص قابلیت بالایی جهت تعیین روابط نامعلوم بین نوع عیب و گازهای محلول در روغن خواهد داشت . از طرفی منطق فازی نیز به طور موثری جهت کار با اطلاعات ناقص ، غیر دقیق و نامعلوم و افزایش دقت تحلیل به کار برده می شود . کارهایی در این زمینه در مقالات مختلف انجام شده است ، به عنوان مثال در مقاله شبکه عصبی به روش BPو variable learning rateجهت تربیت شبکه استفاده می شود تعداد داده ها را به ده گروه تقسیم بندی نموده و متناوباً داده های هر گروه را جهت تست شبکه عصبی تربیت شده با نه گروه دیگر به کار  می بریم و در انتها مقایسه ای بین تعدادهای شبکه در روش BPمعمولی و variable learning rateانجام داده و سر انجام در جدول نمونه های تست شده واقعی یکی از نمونه ها به غلط وضعیت نرمال تشخیص داده شده در حالیکه واقعاً مشکل حرارتی (overheating) در ترانس وجود داشته است .

در مقاله نویسنده شبیه سازی با استفاده از شبکه عصبی بر روی اطلاعات گاز کروماتوگرافی 13 نمونه مختلف ترانسفورماتورهای معیوب ارائه شده توسط کمیته ECRAانجام داده است همچنین شبکه هایی نیز براساس ضوابط تشخیص استاندارد IECطراحی نموده و نهایتاً چهار شبکه حاصله بر روی 26 نمونه واقعی ترانسفورماتورهای معیوب آزمایش شده و نتیجتاً راندمان دقت تست بین 96%- 73%به دست آمده که بیشترین دقت مربوط به روش ECRAبوده است . شبکه های عصبی براساس پنج ضابطه تشخیص : دورننبرگ ، راجرز ، راجرز تصحیح شده ، IECو CSUSارائه نموده است . ورودی و خروجی هر شبکه براساس ضوابط تشخیص مربطه انتخاب شده است . مجموعه ای از 117 نمونه گاز کروماتوگرافی جهت تربیت شبکه و 33 نمونه نیز جهت تست شبکه استفاده شده است در انتها نویسنده راندمان دقت تست ضوابط تشخیص را در محدود 100%- 8/87%به دست آورده است . نویسنده از شبکه عصبی غیر ناظر (un-supervised) و به روش ARTبه دلیل توانایی بالای خود ساماندهی (self-organizing) استفاده نموده است  و در انتها نیز از تعداد 19 نمونه واقعی جهت تست شبکه استفاده نموده است .

در مجموعه 755 داده جهت تربیت شبکه به روش غیر ناظر (kohnen) استفاده شده است . خروجی شبکه شامل تخلیه الکتریکی () ، مشکل حرارتی () ، تلفیق مشکل حرارتی و الکتریکی و وضعیت نرمال می باشد . سیستم هوشمند چهار مرحله ای که خروجیهای سیستم حالت نرمال ، مشکل حرارتی ، مشکل الکتریکی و حالت بدون تشخیص می باشد . که این خروجیها حاصل یک شبکه عصبی RBFو سه روش تشخیص راجرز ، دورننبرگ و NBR7274است .

این خروجیها با هم مقایسه و بعد از تحلیل آماری نتیجه گیری نهایی می شود . زمانی که تصمیم گیری قطعی امکان پذیر نباشد از منطق فازی استفاده می شود . نویسنده بیان نموده که با این روش راندمان دقت تشخیص به بیش از 80 %رسیده است . در این مقاله سعی شده است هوشمند ترکیبی و بهینه با هدف دقت و قابلیت اطمینان بالا جهت تشخیص عیوب ابتدایی ترانسفورماتور طراحی شود .

 

6-  تشریح روش پیشنهادی و چگونگی پیاده سازی

روش یادگیری BPبه طور گسترده ای در شبکه های عصبی چند لایه استفاده می شود . در این روش تنظیم پارامترهای شبکه در جهت منفی گرادیان ( بیشترین نزول ) می باشد . علاوه بر این روش ، الگوریتم گوس –نیوتون ، به منظور کاهش زمان محاسبات و افزایش سرعت همگرایی ، از ماتریس ژاکوبین  در محاسبه ماتریسهای هسیان  و گرادیان  مطابق فرمولهای 1و2 استفاده می کند .

(1)                                              

(2)                                          

 نیز متفاوت بین مقدار واقعی و تخمینی می باشد . الگوریتم marquaedt – levenbergنیز الگوریتمی است که از تقریب گوس –نیوتون استفاده نموده با این تفاوت که حد فاصلی بین الگ.ریتم بیشترین نزول و روش گوس –نیوتون می باشد . طبق فرمول 3و4 داریم :

(3)                                

(4)                                           

وقتی تابع عملکرد افزایش و یا کاهش یابد پارامتر  به ترتیب در فاکتور  ضرب و یا تقسیم می شود وقتی  خیلی زیاد شود الگوریتم تبدیل به بیشترین نزول با پله های  شده و بالعکس ، وقتی  کم شود الگوریتم تبدیل به روش گوس –نیوتون می شود . خصوصیت مثبت این الگوریتم همگرایی سریع آن در بعضی موارد نسبت به روش های دیگر همچون VLBPو CGBPاست و خصوصیت منفی آن کاهش حافظه در شبکه های بزرگ می باشد . در کلیه الگوریتمهای BPجهت بهبود قدرت تعمیم دهی و جلوگیری از مشکل over fittingشبکه ، می بایستی حدود 4/1 از کل دادهد ها را به عنوان داده های validبکار برد تا پارامترهای شبکه در مینیمم خطای validationحاصل شوند و این روش زمانی که تعداد داده های ورودی شبکه کم باشند ایجاد مشکل می کند . جهت بهبود قدرت تعمیم دهی و هموار نمودن پاسخ شبکه می توان تقریب گوس –نیوتون را با روش بیس (bayesian) تلفیق نمود و تابع عملکرد را طبق فرمول (5) به کمک پارامترهای تابع هدف  و  به دو بخش مجموع مربعات خطای وزن () و مجموع مربعات خطای شبکه  () تقسیم نمود .

(5)                                           

با استفاده از تکنیکهای ریاضی (بسط سری تیلور) و آماری (روش بیس) در نقطه مینیمم بهینه می شوند به طوری که داریم :

(6)                                           

(7)                                          

(8)                                             

که nتعداد کل پارامترهای شبکه ، Hماتریس هسیان و  تعداد پارامترهای موثر شبکه (از 0-n) است که در بهینه نمودن تابع عملکرد موثر است در طراحی شبکه عصبی این مقاله از روش مذکور استفاده شده است به استناد نتایج حاصل در بخش بعد و با توجه به خصوصیات داده های ورودی و همچنین کمبود تعداد داده ها ، دقت تست و قدرت تعمیم دهی شبکه در این روش نسبت به روشهای دیگر ذکر شده از جمله روش LMافزایش یافته است از طرفی جوابهای بهینه شبکه در مینیمم سایز شبکه و نتایج بهینه نیز در کوتاهترین زمان ممکن حاصل می شود اما سرعت همگرایی شبکه نسبت به روش اول پایین تر است . جهت طراحی شبکه های عصبی از تعداد 483 نوع گاز کروماتوگرافی شامل نمونه های آزمایشگاه های داخل و خارج از کشور ، مقالات ، نشریات و منابع مختلف استفاده شده است .

جهت افزایش دقت شبکه بر روی داده ها تجزیه و تحلیل انجام شده و بددیتاها مشخص و نهایتا 451  نمونه جهت تربیت شبکه انتخاب شده است . با توجه به تفاوت فراوان حجم گازهای استخراجی ترانسفورماتورها که بستگی به شدت خطا پیری ترانسفور و شرایط بهره برداری دارد نیاز به نرمالیزه کردن داده های ورودی می باشد با بررسی حالتهای مختلف بهترین نتیجه در به دست آوردن فراوانی داده ها و سپس نرمالیزه کردن آنها در فاصله [0 1] است . جهت ارزیابی دقت تست ، همچنین بررسی وضعیت قدرت تعمیم دهی و درون یابی شبکه از معیارهای زیر استفاده شده است :

1-  به دست آوردن متوسط درصد خطای مطلق طبق فرمول :

(9)                                   

که  مقدار واقعی و  مقدار تخمینی و Nتعداد کل داده ها است .

2-  به دست آوردن درصد خطای واقعی طبق فرمول زیر :

(10)                                     

3- به دست آوردن متوسط دقت تست با استفاده از فرمول :

(11)                                         

که Y(i)=1می شود اگر دسته بندی خطا صحیح انجام شده باشد و Y(i)=0اگر دسته بندی خطا غلط انجام گیرد و Nتعداد داده ها می باشد .

4-آنالیز رگرسیون بین پاسخهای تخمین زده و خروجی واقعی که در واقع معیاری جهت نشان دادن میزان بستگی آنها است . در این روش از سه پارامتر r,b,m  استفاده می شود . که به ترتیب mشیب ، bمحل تلاقی و rمیزان همبستگی رگرسیون است .

به منظور تعیین میزان وابستگی المانهای ورودی شبکه عصبی یا خروجی های شبکه جهت جلوگیری از ورود ورودیهای اضافی به شبکه و کاهش ابعاد ورودی ، ضرایب همبستگی (correlation coefficients) بین المانها را مطابق روابط زیر محاسبه می کنیم .

اگر فرض کنیم  مقادیر یک نمونه تصادفی از جامعه ای دو متغیره باشند ضریب همبستگی نمونه ای توسط فرمول زیر بیان می شود :

(12)                     

همانطور که از جدول فوق مشاهده یمشود مقدار  در واقع نشان دهنده همبستگی مناسب با احتمال بیش از 95% بین دو متغیر است . بنابراین بین گازهای  با خروجی مشکل حرارتی همبستگی مناسب وجود دارد و بین گازهای  و چهار حالت وضعیت نرمال ، تخلیه الکتریکی ، تخلیه جزئی و مشکل حرارتی همبستگی وجود ندارد بنابراین میتوان این دو گاز را از ورودیهای شبکه حذف نمود . که این ضریب در فاصله [1 و -1] قرارداد اگر بین دو متغیر همبستگی باشد این همبستگی یا مستقیم است یا معکوس اگر اندازه دو متغیر با هم تغییر کند همبستگی مستقیم و اگر تغییرات در جهت مخالف باشد همبستگی معکوس است . میزان اطمینان را با استفاده از توزیع احتمال tمطابق فرمول زیر محاسبه و آن را با مقدار tاز جدول توزیع tبا n-2درجه آزادی می خوانیم و سپس مقایسه میکنیم .

(13)                                            

ورودی در نظر گرفته جهت آموزش شبکه شامل گازهای اصلی  می باشد و خروجی شبکه نیز شامل وضعیت نرمال ، مشکل حرارتی ، تخلیه الکتریکی و تخلیه جزئی است . در جدول زیر جهت جلوگیری از ورود المانهای اضافی به شبکه ضرایب همبستگی ورودی و خروجی ها محاسبه شده است .

جدول 1: احتمال توزیع tبین المانهای ورودی و خروجی شبکه عصبی

 

81/0

78/0

0

0003/0

0032/0

0021/0

0

P

وضعیت نرمال

87/0

89/0

0

3558/0

0031/0

095/0

0

P

تخلیه الکتریکی

93/0

91/0

0014/0

0093/0

7315/0

0624/0

0

P

تخلیه جزئی

91/0

87/0

05/0

0

0

0

0

P

مشکل حرارتی

 

 

 اولین شبکه عصبی طراحی شده با الگوریتم تلفیقی بیس ( بدلیل دقت و قدرت تعمیم دهی بهتر) دارای پنج ورودی هیدروژن ، متان ، اتان ، اتیلن و استیلن و چهار خروجی وضعیت نرمال ، تخلیه الکتریکی ، تخلیه جزئی و مشکل حرارتی می باشد . شبکه طراحی شده دارای توپولوژی 4-25-5 دارای ماکزیمم تعداد پارامترهای موثر 22 می باشد زمانی آموزش شبکه متوقف می شود که تعداد پارامترهای موثر شبکه و مجموع مربعات خطای شبکه و وزن تقریبا ثابت می ماند . اگر شبکه قدرت تعمیم دهی مناسبی نداشته باشد تعداد نرون های لایه میانی را افزایش می دهیم تا پارامترهای موثر شبکه تقریبا ثابت بماند . مشخصات شبکه عبارتند از : ورودی :  .

خروجی : نرمال ، تخلیه الکتریکی ، تخلیه جزئی ، مشکل حرارتی

توپولوژی شبکه : 4-25-5

تعداد پارامترهای موثر : 22

همانطور که در جدول 2 نیز مشاهده میشود متوسط دقت و متوسط خطا در وضعیت مطلوبی نمی باشد ضمنا خطای تابع هدف بالا بوده مطابق شکل زیر رگرسیون در بهترین حالت که مربوط به وضعیت نرمال بوده با ضرایب  و  و  نشان داده شده که نشان از همبستگی مناسبی نمی باشد .


جدول 2 : نتایج توپولوژی شبکه با 5 ورودی و 4 خروجی

مشکل حرارتی

تخلیه جزئی

تخلیه الکتریکی

نرمال

 

0. 86

0. 81

0. 74

0. 86

متوسط دقت

0. 06

0. 12

0. 14

0. 06

متوسط خطا

0. 827

0. 696

0. 245

0. 425

m

رگرسیون

0. 344

0. 1533

0. 371

0. 959

b

0. 898

0. 878

0. 852

0. 99

r

0. 039

خطای تابع هدف

 

 

 

 

 

نظر به اینکه حجم گازها به نوعی در تشخیص وضعیت غیر عادی ترانسفورماتور نقش دارد جهت افزایش دقت تفکیک شبکه مجموع گازها در این حالت به 5 المان ورودی اضافه شده است جهت اطمینان از وجود همبستگی مناسب بین ورودی مجموع گازها و خروجی ، میزان اطمینان ضرایب همبستگی مطابق جدول زیر محاسبه گردید .

 

جدول 3 : احتمال توزیع tبین ورودی مجموع گازها و خروجی شبکه

مجموع گازها

0. 05              p

وضعیت نرمال

. 03               p

تخلیه الکتریکی

. 02               p

تخلیه جزئی

0. 035               p

مشکل حرارتی

 

 

مطابق جدول فوق ملاحظه میشود که همبستگی مناسبی بین ورودی مجموع گازها با خروجی های شبکهع وجود دارد . شبکه طراحی شده دارای توپولوژی 4-45-6 و دارای ماکزیمم تعداد پارامترهای موثر 32 می باشد زمانی آموزش شبکه متوقف می شود که تعداد پارامترهای موثر شبکه و مجموع مربعات خطای شبکه و وزن تقریبا ثابت بماند . اگر شبکه قدرت تعمیم دهی مناسبی نداشته باشد تعداد نرون های لایه میانی را افزایش می دهیم تا پارامترهای موثر شبکه تقریبا ثابت بماند . نتایج حاصله در جدول زیر مشاهده میشود . مشخصات شبکه عبارتند از :

ورودی : Sum gases

خروجی : نرمال ، تخلیه الکتریکی ، تخلیه جزئی ، مشکل حرارتی

توپولوژی شبکه : 4-45-6

تعداد پارامترهای موثر : 32

 

جدول 4 : نتایج توپولوژی شبکه با 6 ورودی و 4 خروجی

مشکل حرارتی

تخلیه جزئی

تخلیه الکتریکی

نرمال

 

0. 96

0. 95

0. 95

0. 94

متوسط دقت

0. 02

0. 01

0. 02

0. 02

متوسط خطا

0. 99

0. 96

0. 94

0. 953

m

رگرسیون

0. 005

0. 009

0. 005

0. 009

b

0. 992

0. 987

0. 992

0. 998

r

0. 002

خطای تابع هدف

 

 

همانطور که در جدول 3 نیز مشاهده میشود متوسط خطا در این حالت نسبت به حالت قبل بهبود یافته و خطای تابع هدف نیز پایین آمده و ضرایب همبستگی نیز بهبود یافته است به عنوان مثال در شکل زیر رگرسیون یکی از خروجی ها مثلا وضعیت نرمال با ضرایب  نشان دادهشده که نشان از همبستگی مناسبی میباشد .


جدول 5 : نتایج تست نهایی روش پیشنهادی بر روی نمونه واقعی ترانسفورماتورهای معیوب و مقایسه با روشهای کلاسیک

تشخیص واقعی

IEC

راجرزC.E.G.B

راجرزاصلاح شده

دورننبرگ

شبکه عصبی

شماره

آرکینگ

آرکینگ

نامشخص

آرکینگ

نامشخص

آرکینگ

228

686

197

631

743

1

آرکینگ

آرکینگ

آرکینگ

آرکینگ

آرکینگ

آرکینگ

65

56

7

98

130

2

حرارتی

نامشخص

نامشخص

نامشخص

نامشخص

حرارتی

3

143

16

61

65

3

حرارتی 

700<حرارتی

نور پردازي پل كابلي تبريز

روشنايي بيلبوردهاي جاده اي شيراز

نصب سيستم برق اضطراري (UPS) نداجا

طراحي سيستم اضطراري (LED) براي پتروشيمي تبريز

 ساير پروژه هاي انجام شده